Ivan Csujkov 1935-ben született Moszkvában. 1954–1960 között a Surikov Művészeti Főiskolán (Surikov College of Art) tanult. Tanulmányai végeztével, 1960–1962-ben tanított a vladivostoki Művészeti Akadémián. 1963-ban visszaköltözött Moszkvába. 1957 óta állít ki rendszeresen, 1977-ben részt vett a Velencei Biennálén, s ekkortól nemzetközi csoportos tárlatokon is láthatók munkái. 2003-ban részt vett a Berlinben és Moszkvában rendezett Berlin – Moszkva / Moszkva – Berlin 1950–2000 című kiállításon, 2005-ben Moszkvában Az orosz pop art című tárlaton. A kölni Inge Baecker Galéria (Galerie Inge Baecker) 15 év munkásságát bemutató kiállítást rendezett számára 2003-ban. Jelenleg Moszkvában és Kölnben él.